NETWORK PERFORMANCE

Crediti: 
6
Settore scientifico disciplinare: 
TELECOMUNICAZIONI (ING-INF/03)
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Inglese

Obiettivi formativi

Gli obiettivi del corso, in termini di conoscenza e comprensione, sono i seguenti:
- fornire allo studente la padronanza di tecniche matematiche per l'analisi di prestazione di reti di telecomunicazioni;
- fornire allo studente la capacità di astrarre scenari applicativi reali di reti di telecomunicazioni.

Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate sopra risultano
essere in particolare:
- analizzare e descrivere una rete di telecomunicazione;
- valutare le prestazioni di reti di telecomunicazione.

Il corso ha come obiettivo anche quello di migliorare l'autonomia di
giudizio e le capacità comunicative attraverso la redazione di una breve relazione su un articolo di letteratura recente.

Contenuti dell'insegnamento

Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA
M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di
prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda
Legge di Little. Processi di Poisson. Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. LA CODA M/G/1. Analisi di prestazione delle LAN (Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha). Analisi di prestazione delle reti geografiche. Catene di Markov tempo discrete (DTMC). La coda Geo/Geo/1. La coda Geo/Geo/1/B. La rete Aloha slottata. La coda M/G/1. La coda M/G/1/B. La rete Ethernet (mini)slottata. Catene di Markov assorbenti (AMC). Catene di Markov tempo continue (CTMC). Cenni ai processi semi-Markov. La coda M/M/1. Catene di Markov assorbenti (AMC). Catene di Markov tempo continue (CTMC). Cenni ai processi semi-Markov. La coda M/M/1.

Programma esteso

ANALISI ELEMENTARE DELLE PRESTAZIONI
LEZIONE 1: Introduzione. Legge di Little. Esempi. Intensità di traffico. Probabilità di perdita, throughput.
Processi di Poisson e proprietà.

LEZIONE 2: Proprietà PASTA. Processi di rinnovo. Proprietà. Esempi.

LEZIONE 3: LA CODA M/G/1: Analisi valori medi. La formula Pollaczek-Khinchin. Estensioni: (1) server con vacanze; (2) server con set-up time e metodo grafico per il calcolo del tempo residuo.

LEZIONE 4: LA CODA M/G/1: Server con set-up time: calcolo del tempo residuo con metodo grafico.
PRESTAZIONI DELLE LAN: Controllore ideale. TDMA/FDMA. Aloha. Slotted Aloha. Confronto con TDMA.

LEZIONE 5: PRESTAZIONI DELLE LAN:Throughput massimo di Ethernet e Token ring.
Throughput e delay dei sistemi a polling - limited service. Confronto Token-ring con TDMA controllore ideale. Esercizi sul sistema a polling: cicli e rinnovi.

LEZIONE 6: esercitazioni con Matlab su sistemi M/G/1.

LEZIONE 7: Esercizi su M/G/1 ed esercizio su incrocio con semafori.

LEZIONE 8: PRESTAZIONI DELLE RETI GEOGRAFICHE. Formula di Kleinrock. Esempi di instradamento ottimo. Throughput e ritardo in reti regolari e traffico uniforme. Topologie.

LEZIONE 9: Esercizio su reti multi-hop: rotonde confrontate con semafori.

ANALISI AVANZATA DELLE PRESTAZIONE

LEZIONE 9 (cnt.): Catene di Markov tempo discrete (DTMC) Matrice di transizione. Legge di aggiornamento.

LEZIONE 10: Esempio: sorgente slottata. Distribuzioni stazionarie. Distribuzione limite. Classificazione degli stati. Ricorrenza. Occupazione degli stati a lungo termine. Ergodicità.

LEZIONE 11: Distribuzione limite in catene ergodiche. Forma canonica della matrice di transizione.
Applicazioni: la coda Geo/Geo/1 ED/LA: Distribuzione a regime, throughput, ritardo.

LEZIONE 12: La coda Geo/Geo/1 ED/LA: Bilancio di flusso. La coda Geo/Geo/1/B: Distribuzione a regime, throughput, loss, ritardo.
La rete Aloha slottata: Distribuzione a regime.

LEZIONE 13: La rete Aloha slottata: throughput, ritardo, dinamica interna. La coda M/G/1: studio della catena embedded.

LEZIONE 14: Richiami su moment generating function (MGF) e probability generating function (PGF). Formula PK-transform. La coda M/G/1/B, fino a derivazione della distribuzione delle partenze a regime.

LEZIONE 14: La coda M/G/1/B: derivazione {pi_i^t} (dist. a regime vista da arrivi). La coda M/M/1/B. La rete Ethernet (CSMA-CD) (mini)slottata: Distribuzione a regime {pi_i}.

LEZIONE 15: La coda M/G/1/B: derivazione della distribuzione a regime vista dagli arrivi. La coda M/M/1/B.
La rete Ethernet (CSMA-CD) (mini)slottata: distribuzione a regime.

LEZIONE 16: Esercitazioni con Matlab su catene di Markov (articolo PEVA)-1/2.

LEZIONE 17: Esercitazioni con Matlab su catene di Markov (articolo PEVA)-2/2.

LEZIONE 18: La rete Ethernet (mini)slottata: throughput, ritardo, dinamica interna (accennata).
Catene di Markov assorbenti (AMC): analisi in regime transitorio.

LEZIONE 19: Catene di Markov assorbenti (AMC): analisi in regime transitorio (cnt.).
Catene di Markov tempo continue (CTMC): teorema del tempo di soggiorno negli stati.

LEZIONE 20: Catene di Markov tempo continue (CTMC): Legge di aggiornamento dello stato. Matrice dei generatori infinitesimali. Probabilità stazionarie. Bilancio di flusso.

LEZIONE 21: Cenni ai processi semi-Markov. Esempi: la coda M/M/1. Distribuzione a regime. Numero medio in coda e tempo medio d'attesa. Distribuzione del tempo di attesa con disciplina FIFO. Il processo delle partenze.

Bibliografia

Dispense di "Reti di Telecomunicazioni B" del Prof. Bononi (disponibili al centro documentazione e/o forniti dal docente).
Altri riferimenti:
[1] D. P. Bertsekas, R. Gallager, Data networks, 2nd Ed. Prentice Hall, 1992.
[2] J. L. Hammond, P. J.P. O'Reilly, Performance analysis of Local Computer Networks. Addison Wesley, 1986.
[3] A. Leon-Garcia, Probability and random processes for electrical engineering, 2nd Ed. Addison Wesley, 1994.
[4] S. Ross, Stochastic Processes. Wiley, 1983.
[5] A. S. Tanenbaum, Computer Networks, 2nd Ed. Prentice-Hall, 1989.
[6] M. Schwartz, Telecommunication Networks. Addison-Wesley, 1987.
[7] J. G. Kemeny, H. Mirkil, J. L. Snell, G. L. Thompson, Finite mathematical structures. Prentice Hall, 1959.
[8] D. Gross, C. M. Harris, Fundamentals of Queuing Theory. Wiley, 1985.
[9] H. Takagi, Queueing Analysis: A Foundation of Performance Evaluation. Volume III: Discrete-time Systems. North-Holland, Amsterdam, Holland, 1991.

Metodi didattici

Nel corso delle lezioni verranno esaminati i temi connessi alle prestazioni di reti di telecomunicazione come indicato nel programma. Durante il corso si prevederanno anche esercitazioni su applicazioni legate agli argomenti del corso.

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto. Si prevede anche la possibilità di fare delle prove in itinere.

Altre informazioni

Il materiale didattico e di supporto alle lezioni verrà fornito dal docente.